Kezdőlap


Feladat:	528. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Losonci Zoltán
Füzet:	1965/december, 236 - 237. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes körmozgás, Hajítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1965/május: 528. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A golyó súlya és sugara között a következő összefüggés áll fönn:

\begin{matrix} G = 4 r^{3} π \cdot γ / 3, innen r = \sqrt[]{3 G / (4 π γ)} . \end{matrix}

Ennek ismeretében meghatározható a kalapács súlypontjának a forgástengelytől való távolsága:

R = l - \sqrt[^{3}]{3 G / (4 π γ)}

A forgatás sebessége

v = 2 R π n

. Látható, hogy a golyó fajsúlyának növekedésével a körbeforgás kerületi sebessége is növekszik. Számszerűen

\begin{matrix} v_{1} = 21, 82 {ms}^{- 1}, v_{2} = 22, 14 {ms}^{- 1} . \end{matrix}

Ha a légellenállást nem vesszük figyelembe, akkor a hajítás maximális távolsága az optimális

45^{\circ}

-os szög mellett:

\begin{matrix} d_{{max}_{}^{}} = v_{0}^{2} \cdot sin 90^{\circ} / g = v_{0}^{2} / g . \end{matrix}

A kapott eredményeket behelyettesítve:

\begin{matrix} d_{1} = 48, 53 m, d_{2} = 50, 00 m . \end{matrix}

A javulás tehát másfél méter (kb. 3 %). Ha figyelembe vesszük a légellenállást, a javulás még valamivel nagyobb mértékű, mert a wolframgolyó torlófelülete kisebb. Mivel a szabályzat a teljes hosszt és súlyt írja elő, megengedhető a wolframgolyó használata. Így is történt, ez okozta a kalapácsvetés világrekordjának ugrásszerű emelkedését pár évvel ezelőtt.

Losonci Zoltán (Szeged, Vedres I. Építő ip. Techn. II. o. t.)