Feladat: 528. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Losonci Zoltán 
Füzet: 1965/december, 236 - 237. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyenletes körmozgás, Hajítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1965/május: 528. fizika feladat

A kalapácsvetés eszköze egy fémgolyó, amelyet drótjánál fogva parittyaszerűen dobnak el. A hivatalos előírás szerint a szer teljes hossza (AB) 122 cm; súlya, lényegében véve a gömb súlya, 7,25 kp. Mekkora sebességgel indul a golyó, ha a körbe forgatás fordulatszáma 3sec-1 és egyik esetben vasból, másik esetben wolframból készül a golyó? Mekkora eltérés várható a hajítási távolságokban? A vas fajsúlya 7,8p/cm3, a wolframé 19,3p/cm3.
 
 


A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A golyó súlya és sugara között a következő összefüggés áll fönn:

G=4r3πγ/3,innenr=3G/(4πγ).
Ennek ismeretében meghatározható a kalapács súlypontjának a forgástengelytől való távolsága: R=l-3G/(4πγ)3.

 
 

A forgatás sebessége v=2Rπn. Látható, hogy a golyó fajsúlyának növekedésével a körbeforgás kerületi sebessége is növekszik. Számszerűen
v1=21,82ms-1,v2=22,14ms-1.
Ha a légellenállást nem vesszük figyelembe, akkor a hajítás maximális távolsága az optimális 45-os szög mellett:
dmax=v02sin90/g=v02/g.
A kapott eredményeket behelyettesítve:
d1=48,53m,d2=50,00m.
A javulás tehát másfél méter (kb. 3 %). Ha figyelembe vesszük a légellenállást, a javulás még valamivel nagyobb mértékű, mert a wolframgolyó torlófelülete kisebb. Mivel a szabályzat a teljes hosszt és súlyt írja elő, megengedhető a wolframgolyó használata. Így is történt, ez okozta a kalapácsvetés világrekordjának ugrásszerű emelkedését pár évvel ezelőtt.
 
Losonci Zoltán (Szeged, Vedres I. Építő ip. Techn. II. o. t.)