A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A legtermészetesebb gondolat, hogy a hengerek hosszában, vízszintes tengellyel feküsznek egymáson a vályúban. Együttes helyzeti energiájuk akkor a legkisebb, ha közös súlypontjuk a lehető legalacsonyabban fekszik.
Ha az első henger rádiusza és tömege , a másodiké pedig és , akkor középpontjaik függőleges magasságkülönbsége: | | A közös súlypont feletti magassága , erre nézve érvényes:
A közös súlypont magassága a vályú fenekétől mérve: | | Keressük, melyik esetben kisebb . Ha a nagy átmérőjű és nehéz henger van alul, akkor cm, g, , és . Ha a kis átmérőjű és könnyű henger van alul, akkor cm, g, cm, g és cm. Látható, hogy a helyzeti energia akkor kisebb, ha a könnyebb, vékonyabb henger van alul.
Diósi Lajos (Bp., Apáczai Cs. g. I. o. t.) Megjegyzések: 1. Bizonyára előfordulhat olyan méretezés, amely mellett jobb, ha a nehezebb, vastagabb henger van alul. Annak feltétele, hogy a közös súlypont szempontjából közömbös legyen, melyik henger van alul: | | Ebből rendezve: | | Ha e tört értékénél kisebb, akkor a 2-es indexű henger legyen felül, ha pedig nagyobb, akkor az 1-es indexű henger legyen felül, ha kisebb súlypont-magasságot akarunk elérni. 2. Ha a feladatunkban szereplő adatok mellett a nehezebb, vastagabb henger van alul, akkor a helyzeti energia nem a lehető legkisebb, de a berendezés magától mégsem képes átalakulni a kisebb energiájú elrendezésbe. Ilyen esetek a természetben máskor is előfordulnak.
Kugler Sándor (Bp., I. István g. I. o. t.)
3. Arra is lehet gondolni, hogy a hengereket alapköreikkel állítjuk a vályú fenekére, de ez csak akkor segít, ha a henger magassága kisebb alapkörének átmérőjénél. Viszont ebben az esetben a hengerek nem férnek el a vályú fenekén.
Vicsek Tamás (Bp., Radnóti g. III. o. t.)
4. Ha a hengerek nem túl hosszúak, akkor az egyik henger végének lebillentésével lejjebb vihetjük a közös súlypontot.
Sváb Erzsébet (Bp., Radnóti g. III. o. t.)
5. Ha a vályú két vége nyitott, akkor úgy is elhelyezhető a két henger, hogy egymás után feküsznek a vályú fenekén. Természetesen így fekszik a közös súlypont a legmélyebben, hiszen mélyebbre kerül, mint a nagy henger súlypontja. Ha a hengerek együttes hossza nagyobb volna a vályú hosszánál, akkor az egyik vagy másik henger kieshetne a vályúból.
Roszival Miklós (Esztergom, I. István g. III. o. t.)
|
|