Feladat: 571. fizika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Vásári Krisztina 
Füzet: 1983/november, 169 - 170. oldal  PDF file
Témakör(ök): Hídkapcsolás, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1983/március: 571. fizika gyakorlat

Mekkora az ábrán látható kapcsolásban a fogyasztók eredő ellenállása az A és B pontok között?
 

571. gyakorlat
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.


Az ábra szerinti kapcsolásban az ACB és az ADB ágban azonos az ellenállások aránya, így a rajtuk eső feszültségek aránya is. A két ágra ugyanaz az UAB feszültség jut, így UAC=UAD, és UCB=UDB. Ez azt jelenti, hogy a C és D pontok ekvipotenciálisak, így a köztük levő ellenálláson nem folyik áram. Ezért ezt az ellenállást kivehetjük, vagy a C és D pontot rövidre zárhatjuk, ez nem változtatja meg az áramkör eredő ellenállását.
Ha kivesszük a C, D pontok közti ellenállást, akkor az 1. ábra szerinti kapcsolást kapjuk.
 

1. ábra
 
Az eredő ellenállás
R=111Ω+3Ω+11Ω+3Ω=2Ω.
Ha rövidre zárjuk a C és D pontot, akkor a kapcsolás a 2. ábrán látható módon rajzolható le.
 

2. ábra
 
Az eredő ellenállás ebben az esetben
R=111Ω+11Ω+113Ω+13Ω=2Ω.
megegyezik az előző eredménnyel.
 
 Vásárhelyi Krisztina (Bp., Ilku P. Ált. Isk., 8. o. t.)
 

Megjegyzés. A feladatban szereplő kapcsolást az elektrotechnikában Wheatstone‐hídnak nevezik. A híd akkor van kiegyenlítve, ha a "keresztben levő'' ellenállások szorzata egyenlő. Ekkor egyszerűen belátható, hogy a "híd'' ellenálláson (itt a C és D pontok közti ellenálláson) nem folyik áram.