Feladat: 379. fizika gyakorlat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bakonyi Gábor ,  Füzesi Péter ,  Kalló Zoltán ,  Kosztadinov Gábor ,  Miklya Zsolt ,  Szalontai Zoltán 
Füzet: 1976/szeptember, 35. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb ellenállás-kapcsolások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1976/február: 379. fizika gyakorlat

Melyik az a hálózat, amely 5 db 1 kΩ-os ellenállásból, valamint egy egyszerű kapcsolóból áll, és eredő ellenállása a kapcsoló állásától függően 1 kΩ vagy 1,66 kΩ?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A keresett kapcsolás megvalósítható az 1. ábrán látható módon.

 

 

1. ábra
 

Ha a kapcsoló nyitva van, akkor R2 és R3 sorba, ezekkel pedig R5 párhuzamosan van kapcsolva, az eredő ellenállásuk
(R2+R3)R5R2+R3+R5=213kΩ=23kΩ.

Ezekkel sorba van kapcsolva az R4 ellenállás, tehát ekkor a hálózat ellenállása
1kΩ+(2/3)kΩ=12/3kΩ1,66kΩ.

Ha a kapcsoló zárva van, akkor a szimmetria folytán A és B pontok azonos feszültségűek, közöttük nem folyik áram, azért az R3 ellenállás nem játszik szerepet (kiegyenlített Wheatstone-híd). Ebben az esetben R1 és R2, valamint R4 és R5 sorba, az így sorbakapcsolt ellenállások pedig egymással párhuzamosan vannak kapcsolva, tehát a hálózat eredő ellenállása
2kΩ:2=1kΩ.
 

  Szalontai Zoltán (Törökszentmiklós, Rózsa F. téri Ált. Isk. 8. o. t.)
Megjegyzés. Ha megengedjük, hogy egy ellenállás rövidre legyen zárva, akkor a 2. ábrán látható kapcsolás is megfelel a feltételeknek.
 

 

2. ábra
 

 

  Kosztadinov Gábor (Budapest, Fazekas M. Gyak. Gimn., I. o. t.)