Feladat:	308. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Dudás István ,  Sallai Ágnes
Füzet:	1974/január, 33. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Egyéb egyszerű gépek, Egyéb munka, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1973/szeptember: 308. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   a) Ha emeljük a testet, akkor a nehézségi erő és a súrlódási erő ellen végzünk munkát. A $R$ sugarú kerék egy körülfordulása esetén a hasznos munka $\begin{array}{c}{\displaystyle W_h=2R\pi \cdot G\mathrm{.}}\end{array}$ A $R$ sugarú kerék egyszeri körülfordításához a $r$ sugarú kereket, s így a $h$ hosszúságú kart is $\left(R/r\right)$-szer kell körbefordítanunk. Így a $F$ erő munkája, a befektetett munka $\begin{array}{c}{\displaystyle W_b=\left(R/r\right)\cdot 2h\pi F\mathrm{.}}\end{array}$ A hatásfok a hasznos és befektetett munka hányadosa: $\begin{array}{c}{\displaystyle \eta =\frac{W_h}{W_b}=\frac{2R\pi \cdot G}{\left(R/r\right)\cdot 2h\pi F}=\frac{r}{h}\cdot \frac{G}{F}\mathrm{,}}\end{array}$ innen az áttétel $\begin{array}{c}{\displaystyle h/r=\left(1/\eta \right)\cdot \left(G/F\right)=\left(1/0\mathrm{,}8\right)\cdot \left(100\text{kp}/20\text{kp}\right)=6\mathrm{,}25.}\end{array}$ b) Ha egyenletesen leeresztjük a testet, akkor a nehézségi erő végez munkát ellenünk és a súrlódás ellen. Tehát ekkor a $R$ sugarú kerék egyszeri körülfordításához befektetett munka: $\begin{array}{c}{\displaystyle W_b=2R\pi \cdot G\mathrm{,}}\end{array}$ a hasznos munka pedig $\begin{array}{c}{\displaystyle W_h=\left(R/r\right)\cdot 2h\pi \cdot F\mathrm{.}}\end{array}$ Így ebben az esetben a hatásfok definíció szerint $\begin{array}{c}{\displaystyle \eta =\frac{W_h}{W_b}=\frac{\left(R/r\right)\cdot 2h\pi \cdot F}{2R\pi \cdot G}\mathrm{,}}\end{array}$ ebből az áttétel $\begin{array}{c}{\displaystyle h/r=\eta \cdot \left(G/F\right)=0\mathrm{,}8\cdot \left(100\text{kp}/20\text{kp}\right)=4.}\end{array}$   Sallai Ágnes (Aszód, Petőfi S. Gimn., I. o. t.) és Dudás István (Zalaegerszeg, Ságvári E. Gimn., I. o. t.)