Feladat: 308. fizika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Dudás István ,  Sallai Ágnes 
Füzet: 1974/január, 33. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb egyszerű gépek, Egyéb munka, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1973/szeptember: 308. fizika gyakorlat

Az ábrán látható emelőszerkezet hatásfoka η=80%. Mekkora legyen az áttétel, ha egy G=100 kp súlyú terhet F=20 kp erővel akarunk egyenletesen emelni? Mekkorának kell választani az áttételt, ha ugyanazt a terhet 20 kp-os erőkifejtéssel egyenletesen akarjuk leereszteni?
 

 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.


 

a) Ha emeljük a testet, akkor a nehézségi erő és a súrlódási erő ellen végzünk munkát. A R sugarú kerék egy körülfordulása esetén a hasznos munka
Wh=2RπG.
A R sugarú kerék egyszeri körülfordításához a r sugarú kereket, s így a h hosszúságú kart is (R/r)-szer kell körbefordítanunk. Így a F erő munkája, a befektetett munka
Wb=(R/r)2hπF.
A hatásfok a hasznos és befektetett munka hányadosa:
η=WhWb=2RπG(R/r)2hπF=rhGF,
innen az áttétel
h/r=(1/η)(G/F)=(1/0,8)(100kp/20kp)=6,25.

b) Ha egyenletesen leeresztjük a testet, akkor a nehézségi erő végez munkát ellenünk és a súrlódás ellen. Tehát ekkor a R sugarú kerék egyszeri körülfordításához befektetett munka:
Wb=2RπG,
a hasznos munka pedig
Wh=(R/r)2hπF.
Így ebben az esetben a hatásfok definíció szerint
η=WhWb=(R/r)2hπF2RπG,
ebből az áttétel
h/r=η(G/F)=0,8(100kp/20kp)=4.

 

Sallai Ágnes (Aszód, Petőfi S. Gimn., I. o. t.) és Dudás István (Zalaegerszeg, Ságvári E. Gimn., I. o. t.)