A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A szögemelő két részének hossza fordított arányban áll a két rész keresztmetszetével, ezért a két kar térfogata, s így súlya egyenlő (a karok azonos anyagból készültek). Az egyensúly feltétele a forgatónyomatékok egyenlősége, tehát egyensúly esetén a két kar, vagyis a súlypontoknak az alátámasztási ponton átmenő függőlegestől való távolsága egyenlő. Más szóval és az alátámasztási ponton átmenő függőlegestől ugyanolyan távol helyezkedik el (1. ábra). 1. ábra Ezért a alátámasztási pontra tükrözött rövidebbik kar végpontja egyensúlyi helyzetben ugyanarra a függőlegesre esik, mint . A háromszögről tudjuk, hogy szöge , továbbá úgy aránylik -hez, mint egy négyzet oldala az átlójához. Ebből következik, hogy háromszög egy négyzetnek az átlóval elválasztott fele, s így , azaz egyensúly esetén a szögemelő rövidebbik karja vízszintes helyzetű. Ez két esetben lehetséges, az 1. ábrán látható helyzet stabilis, a 2. ábrán látható helyzet labilis. 2. ábra
Katus Gábor (Bp., Apáczai Csere J. Gimn., I. o. t.) |
|