Feladat: 261. fizika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Fagyas László 
Füzet: 1972/február, 84 - 85. oldal  PDF file
Témakör(ök): Csigasor, Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1971/november: 261. fizika gyakorlat

Állapítsuk meg az ábrákon látható esetekben azt, hogy mekkora sebességgel mozog a teher, ha a köteleket az erő oldalán 1,5 m/s sebességgel húzzuk. (Legyen pl. r:R=1:4.)
 


A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Tegyük fel, hogy az erő oldalán a kötél s utat tett meg. Ekkor az (állócsiga melletti) első mozgócsigánál a kötél s-sel rövidebb lett, tehát a mozgócsiga s/2 utat tett meg fölfelé. Hasonlóképpen a második állócsiga s/22, és így tovább, az ötödik mozgócsiga s/25=s/32 utat tett meg fölfelé. A teher és az erő oldalán megtett utak aránya megadja a sebességek arányát, ezért a teher sebessége v/32=(3/64)m/s, amennyiben az erő oldalán a sebesség v=1,5 m/s.
b) Vizsgáljuk meg a másik szerkezetet. Tegyük fel, hogy az erő oldalán a kötél s utat tett meg. Ekkor a R sugarú csigára s hosszúságú kötél csavarodott fel, a r sugarú csigáról (r/R)s hosszúságú kötél csavarodott le, tehát a teher 12(s-rRs)=s2(1-rR)-rel kerül feljebb. A megtett utak aránya egyenlő a sebességek arányával, ezért a teher sebessége

v2(1-rR)=916ms,
amennyiben az erő oldalán a sebesség v=1,5 m/s.
 

Fagyas László (Miskolc, Földes F. Gimn., I. o. t.)