Kezdőlap


Feladat:	130. fizika mérési feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Páncél Csaba
Füzet:	1991/április, 191. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mechanikai mérés, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1990/december: 130. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A karácsonyfadísz falvastagságát a legegyszerűbben és legközvetlenebbül úgy mérhetjük meg, hogy a díszt összetörjük, és az üvegcserepek vastagságát csavarmikrométerrel megmérjük. Érdemes nagy gömböt választani, hogy a mikrométeres mérést a cserepek görbülete ne nagyon befolyásolja. A mérést az üvegszilánkokon több helyen elvégezve azt tapasztaljuk, hogy a falvastagság egyetlen üveggömbön is helyről helyre igen nagy, akár 40 %-os változásokat mutat. Így a mérést felesleges 10-20 %-os relatív hibánál pontosabban elvégezni.
Páncél Csaba (Monor, József A. Gimn., I. o. t.) mikrométeres méréssel a gömbdísz falvastagságára 0,15 mm $\pm 37 %$ értéket kapott.
A mérés végrehajtható csavarmikrométer használata nélkül is. Mérjük meg a gömb $R$ sugarát. Jelöljük a gömb keresett falvastagságát $d$ -vel. Mivel $d ≪ R,$ ezért a karácsonyfadísz anyagának térfogata:

\begin{matrix} V = 4 R^{2} π d . \end{matrix}

(1)

Mérjük meg a karácsonyfadísz

m

tömegét is. Ha ismernénk a dísz anyagának

ϱ = m / V

sűrűségét, akkor már meghatározhatnánk a falvastagságot:

\begin{matrix} d = \frac{m}{4 R^{2} π ϱ} . \end{matrix}

(2)

Az üvegek sűrűsége igen különböző lehet (ablaküveg esetén

ϱ = 2,4 - 2,6 g / {cm}^{3}

), így a táblázatból vett érték pontatlansága is növeli eredményünk hibáját.
Azt is megtehetjük, hogy (például vízkiszorításos módszerrel) megmérjük a karácsonyfadísz anyagának

V

térfogatát, és közvetlenül az (1) képletből határozzuk meg a

d

falvastagságot:

\begin{matrix} d = \frac{V}{4 R^{2} π} . \end{matrix}

(3)

Mivel a karácsonyfadísz anyagának térfogata igen kicsiny (néhány köbcentiméter) ezért a térfogat pontos mérése nehéz. Célszerű minél nagyobb sugarú gömböt vizsgálni, mert így a térfogatmérés relatív hibája is kisebb lesz, és a dísz öntési csonkjának a gömb alaktól való eltérése is kevésbé befolyásolja a végső eredményt.
A fújt üvegdíszek falvastagsága díszről díszre változik, tipikus értéke 0,1-0,8 mm.