Feladat: 130. fizika mérési feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Páncél Csaba 
Füzet: 1991/április, 191. oldal  PDF file
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1990/december: 130. fizika mérési feladat

Milyen vastag fala van egy üveg karácsonyfadísznek?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A karácsonyfadísz falvastagságát a legegyszerűbben és legközvetlenebbül úgy mérhetjük meg, hogy a díszt összetörjük, és az üvegcserepek vastagságát csavarmikrométerrel megmérjük. Érdemes nagy gömböt választani, hogy a mikrométeres mérést a cserepek görbülete ne nagyon befolyásolja. A mérést az üvegszilánkokon több helyen elvégezve azt tapasztaljuk, hogy a falvastagság egyetlen üveggömbön is helyről helyre igen nagy, akár 40 %-os változásokat mutat. Így a mérést felesleges 10-20 %-os relatív hibánál pontosabban elvégezni.
Páncél Csaba (Monor, József A. Gimn., I. o. t.) mikrométeres méréssel a gömbdísz falvastagságára 0,15 mm ±37% értéket kapott.
A mérés végrehajtható csavarmikrométer használata nélkül is. Mérjük meg a gömb R sugarát. Jelöljük a gömb keresett falvastagságát d -vel. Mivel dR, ezért a karácsonyfadísz anyagának térfogata:

V=4R2πd.(1)
Mérjük meg a karácsonyfadísz m tömegét is. Ha ismernénk a dísz anyagának ϱ=m/V sűrűségét, akkor már meghatározhatnánk a falvastagságot:
d=m4R2πϱ.(2)

Az üvegek sűrűsége igen különböző lehet (ablaküveg esetén ϱ=2,4-2,6g/cm3), így a táblázatból vett érték pontatlansága is növeli eredményünk hibáját.
Azt is megtehetjük, hogy (például vízkiszorításos módszerrel) megmérjük a karácsonyfadísz anyagának V térfogatát, és közvetlenül az (1) képletből határozzuk meg a d falvastagságot:
d=V4R2π.(3)

Mivel a karácsonyfadísz anyagának térfogata igen kicsiny (néhány köbcentiméter) ezért a térfogat pontos mérése nehéz. Célszerű minél nagyobb sugarú gömböt vizsgálni, mert így a térfogatmérés relatív hibája is kisebb lesz, és a dísz öntési csonkjának a gömb alaktól való eltérése is kevésbé befolyásolja a végső eredményt.
A fújt üvegdíszek falvastagsága díszről díszre változik, tipikus értéke 0,1-0,8 mm.