Kezdőlap


Feladat:	77. fizika mérési feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kopcsa Dénes , Kucsera Itala , Muskáth Zsolt , Papp László , Sárközi László , Simon Gyula , Sitku György , Steiber János , Tar Krisztián
Füzet:	1985/május, 238 - 239. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mechanikai mérés, Csúszó súrlódás, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1985/január: 77. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Februárban az országban mindenütt volt hó, így meg lehetett mérni a szánkó csúszási súrlódási együtthatóját a havon. A megoldók többsége a következő két módszer egyikét alkalmazta: vízszintes talajon húzta a szánkót, illetve lejtőn csúsztatta.
A vízszintes talajon mérők vízszintes irányú állandó erővel húzva egyenletesen akarták mozgatni a szánkót. Ekkor az $F$ mozgató erő épp egyensúlyt tart a $μ m g$ súrlódási erővel, amiből az $F$ erőnek és a szánkó $m$ tömegének mérésével meghatározható a csúszási súrlódási együttható:

\begin{matrix} μ = F / m g . \end{matrix}

A mérés során először is meg kellett találni azt az erőt, amely mellett a szánkó mozgása egyenletes volt. A szánkót célszerű volt egy rugós erőmérő közbeiktatásával húzni, amelyen ellenőrizhető volt az erő állandósága. Azt, hogy a szánkó egyenletesen mozog-e, hosszabb útszakaszokon a sebesség többszöri mérésével lehetett ellenőrizni.

Akik a lejtőn csúsztatták le a szánkót, az egyenletesen gyorsuló mozgást leíró egyenletek segítségével mérhették meg a csúszási súrlódási együtthatót. Az

α

hajlásszögű lejtőn a szánkót

m g sin α - μ m g cos α

erő gyorsítja. Ha a szánkó nyugalomból indul,

t

idő alatt az

s

hosszúságú lejtőn

2 s / t^{2}

a gyorsulása, így a szánkó mozgásegyenlete:

\begin{matrix} m g sin α - μ m g cos α = 2 m s / t^{2}, \end{matrix}

ahonnan

\begin{matrix} μ = tg α - 2 s / (g t^{2} cos α) . \end{matrix}

A csúszási súrlódási együttható meghatározásához a lejtő hajlásszögét, a megtett utat és a csúszás idejét kell mérni.
Néhányan a csúszási súrlódási együttható helyett a tapadási súrlódási együtthatót mérték meg. A szánkót különböző hajlásszögű lejtőre tették, és megnézték, melyik az a határszög, amelynél még épp nem indul el. Ekkor a szánkóra ható erő nulla, így

μ_{t} m g cos α = m g sin α

, azaz

μ_{t} = tg α

.
A tapadási súrlódási együttható általában nagyobb a csúszási súrlódási együtthatónál.
Mindkét mérésnél biztosítani kellett az egyenletes felszínt, amelyen a szánkó csúszott. Ennél a mérésnél különösen fontos volt a mérés többszöri elvégzése, hiszen sok véletlen tényező befolyásolta a mérés pontosságát.

Tar Krisztián I. o. t. (Dunaújváros, Münnich F. Gimn.) alumínium és jég esetén mindkét módszerrel elvégezte a mérést. Az első módszernél az alumíniumra különböző terheléseket is helyezett. Mérése eredményeként a

T

teljes terhelés és az

F

húzóerő között az ábrán látható összefüggést kapta.

A mért pontokra illeszkedő egyenes iránytangense a csúszási súrlódási együttható értékét adja, ami az ő mérésénél

μ = 0, 02

. Akik havon mértek, ennél általában nagyobb értékeket kaptak. Süppedő, kásás hó esetén

μ

értéke a néhány tizedet is elérte.