Feladat: 77. fizika mérési feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Kopcsa Dénes ,  Kucsera Itala ,  Muskáth Zsolt ,  Papp László ,  Sárközi László ,  Simon Gyula ,  Sitku György ,  Steiber János ,  Tar Krisztián 
Füzet: 1985/május, 238 - 239. oldal  PDF file
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Csúszó súrlódás, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1985/január: 77. fizika mérési feladat

Mérjük meg, hogy mekkora egy szánkó csúszási súrlódási együtthatója a havon! Részletesen írjuk le a mérés körülményeit! Ha a környéken nincs hó, akkor mérjük meg az alumínium jégre vonatkoztatott csúszási súrlódási együtthatóját!

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Februárban az országban mindenütt volt hó, így meg lehetett mérni a szánkó csúszási súrlódási együtthatóját a havon. A megoldók többsége a következő két módszer egyikét alkalmazta: vízszintes talajon húzta a szánkót, illetve lejtőn csúsztatta.
A vízszintes talajon mérők vízszintes irányú állandó erővel húzva egyenletesen akarták mozgatni a szánkót. Ekkor az F mozgató erő épp egyensúlyt tart a μmg súrlódási erővel, amiből az F erőnek és a szánkó m tömegének mérésével meghatározható a csúszási súrlódási együttható:

μ=F/mg.

A mérés során először is meg kellett találni azt az erőt, amely mellett a szánkó mozgása egyenletes volt. A szánkót célszerű volt egy rugós erőmérő közbeiktatásával húzni, amelyen ellenőrizhető volt az erő állandósága. Azt, hogy a szánkó egyenletesen mozog-e, hosszabb útszakaszokon a sebesség többszöri mérésével lehetett ellenőrizni.
 
 

Akik a lejtőn csúsztatták le a szánkót, az egyenletesen gyorsuló mozgást leíró egyenletek segítségével mérhették meg a csúszási súrlódási együtthatót. Az α hajlásszögű lejtőn a szánkót mgsinα-μmgcosα erő gyorsítja. Ha a szánkó nyugalomból indul, t idő alatt az s hosszúságú lejtőn 2s/t2 a gyorsulása, így a szánkó mozgásegyenlete:
mgsinα-μmgcosα=2ms/t2,
ahonnan
μ=tgα-2s/(gt2cosα).

A csúszási súrlódási együttható meghatározásához a lejtő hajlásszögét, a megtett utat és a csúszás idejét kell mérni.
Néhányan a csúszási súrlódási együttható helyett a tapadási súrlódási együtthatót mérték meg. A szánkót különböző hajlásszögű lejtőre tették, és megnézték, melyik az a határszög, amelynél még épp nem indul el. Ekkor a szánkóra ható erő nulla, így μtmgcosα=mgsinα, azaz μt=tgα.
A tapadási súrlódási együttható általában nagyobb a csúszási súrlódási együtthatónál.
Mindkét mérésnél biztosítani kellett az egyenletes felszínt, amelyen a szánkó csúszott. Ennél a mérésnél különösen fontos volt a mérés többszöri elvégzése, hiszen sok véletlen tényező befolyásolta a mérés pontosságát.
 

Tar Krisztián I. o. t. (Dunaújváros, Münnich F. Gimn.) alumínium és jég esetén mindkét módszerrel elvégezte a mérést. Az első módszernél az alumíniumra különböző terheléseket is helyezett. Mérése eredményeként a T teljes terhelés és az F húzóerő között az ábrán látható összefüggést kapta.
 
 

A mért pontokra illeszkedő egyenes iránytangense a csúszási súrlódási együttható értékét adja, ami az ő mérésénél μ=0,02. Akik havon mértek, ennél általában nagyobb értékeket kaptak. Süppedő, kásás hó esetén μ értéke a néhány tizedet is elérte.