Feladat: 44. fizika mérési feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bocsák András ,  Grédics Szilárd ,  Gunyhó Gábor ,  Horváth István ,  Rácz Attila ,  Szövényi-Lux Mátyás ,  Varga Kálmán ,  Zsidi Zoltán 
Füzet: 1981/november, 185 - 186. oldal  PDF file
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Közegellenállás, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1981/április: 44. fizika mérési feladat

Mérjük meg egy gömb alakú vattacsomó légellenállási alaktényezőjét!

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A közegellenállási erő kifejezésére két alak ismert:

F=(1/2)kAϱv2(1);F=kAϱv2.(2)
Mindkét alak egyformán használatos, a kettő között különbség csak az alakfaktor (k) nagyságában van. A két alaktényező között a
k[(1)  képletből]=2k[(2)  képletből]
összefüggés áll fenn. A következőkben a (2) képletet használjuk.
 

Rácz Attila (Dunaújváros, Münnich F. G., IV. o. t.) a vattagolyót a következőképpen készítette. Adott tömegű vattát megfelelően széthúzott, fellazította, majd végeiket összefogva, golyó alakúvá formálta. A felhajtott végeket cérnaszállal összekötötte, majd a kiálló végeket levágta. Ezután még megpróbálta szabályos gömbbé bolyhozni. Így el lehetett érni, hogy a vattacsomónak elég határozott alakja legyen. A golyó sugarát így már 5% pontosan lehetett vonalzóval mérni. Nagyobb pontosságra nincs is szükség, mivel a keresztmetszet alakja sem teljesen határozott.
Rácz Attila 1,5, 2 és 2,5 méter magasról elengedve mérte meg nyolc különböző vattagolyó esési idejét. Csak az elég könnyű, nagy átmérőjű vattacsomó esetén állt be az állandó sebesség ezeken a távolságokon. Ha magasabbról ejti le a vattát, akkor több mérése ad helyes eredményt, és nem kellett volna századmásodperceket is mérnie.
A mérés ismertetésénél csak azt a két mérést mutatjuk be, ahol az állandó sebesség beállt. Az időmérés századmásodpercet is mutató kvarcórával történt.
 


1. R=18,5  mm, m=0,8  g   

httátl(m)12345   1,58587637386792,09487879687912,510210310598103103

2. R=20  mm, m=0,75  g
 

httátl(m)12345   1,58987899686892,096104104106961012,5107112113118112112


 

Grafikonon ábrázolva a t(h) összefüggést, hibahatáron belül egyenest kapunk, tehát az állandó sebesség ez esetben már beállt. A fenti két esetben a (2) képlet alapján számolt közegellenállási együttható (felhasználva, hogy F=mg) az 1. vattacsomóra k=0,30; 2. vattacsomóra k=0,26.
Ehhez az eredményhez 25% körüli hibát becsülhetünk, mivel az alakbizonytalanságból származó keresztmetszethiba eléri ezt az értéket. Ehhez jön még az időmérés mintegy 5%-os hibája, amely ‐ mivel az idő a képletben négyzeten szerepel ‐ kétszeresen számít. Így kimondhatjuk, hogy k=0,28±0,05.