Feladat:	75. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bakonyi Kornélia ,  Bárány I. ,  Bendzsák Z. ,  Blaskó F. ,  Boda L. ,  Csordás L. ,  Csuhássy Edit ,  Erdősy Gy. ,  Farkas J. ,  Fülöp M. ,  Gaál E. ,  Gabnay S. ,  Gehér L. ,  Horváth M. ,  Hosszú M. ,  ifj. Gacsályi S. ,  Izsák I. ,  Kőváry T. ,  Lichtenstein J. ,  Magyar Á. Sz. ,  Osváth S. ,  Pál L. ,  Párkány M. ,  Reiner Éva ,  Róna P. ,  Sándor Gy. ,  Serédi B. ,  Sós Vera ,  Spitz Vera ,  Szabó Á. ,  Szathmári D. ,  Szeleczky Sz. ,  Személyi J. ,  Szépfalussy P. ,  Szűcs L. ,  Tamás I. ,  Tarnóczi T. ,  Tarnóczi Z. ,  Ungár P. ,  Vékony Mária ,  Vörös M.
Füzet:	1947/november, 31. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Alakzatok köré írt kör, Hozzáírt körök, Síkgeometriai bizonyítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1947/március: 75. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   12. ábra   Legyen a beírt kör, illetőleg az $a$ oldalt kivülről érintő kör középpontja $O$, ill. $O\text{'}$ (12. ábra), akkor a háromszög területére: $\begin{array}{c}{\displaystyle t=\{{\displaystyle \begin{array}{c}\hfill {\displaystyle t_{OCA}+t_{OAB}+t_{OBC}=\frac{\varrho b}{2}+\frac{\varrho c}{2}+\frac{\varrho a}{2}=\varrho s}\\ \hfill {\displaystyle t_{O\text{'}CA}+t_{O\text{'}AB}-t_{O\text{'}BC}=\frac{{\varrho }_{1}b}{2}+\frac{{\varrho }_{1}c}{2}-\frac{{\varrho }_{1}a}{2}={\varrho }_1{s}_1}\end{array}}}\end{array}$ A többit ebből a csúcsok megfelelő felcserélésével nyerjük.   Megoldották: Bakonyi Kornélia, Bárány I., Bendzsák Z., Blaskó F., Boda L., Csordás L., Csuhássy Edit, Erdősy Gy., Farkas J., Fülöp M., Gaál E., Gabnay S., ifj. Gacsályi S., Gehér L., Horváth M., Hosszú M., Izsák I., Kővári T., Lichtenstein J., Magyar Á. Sz., Osváth S., Pál L., Párkány M., Reiner Éva, Róna P., Sándor Gy., Serédi B., Sós Vera, Spitz Vera, Szabó Á., Szathmári D., Szeleczky Sz., Személyi J., Szépfalussy P., Szűcs L., Tamás I., Tarnóczi T., Tarnóczi Z., Ungár P., Vékony Mária, Vörös M.