A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tekintsük a paraboloidnak tengelyére illeszkedő valamely tetszőleges síkkal való síkmetszetét, és ebben vegyük fel a derékszögű koordináta rendszert az ábrán látható módon. Legyen itt a parabola egyenlete .
Mivel a súrlódástól eltekintünk, a golyó súlyerejének és a ráható centrifugális erőnek eredője merőleges a parabola érintőjére. Az () pontbeli érintő iránytényezője a parabola érintő ismert egyenlete alapján . A golyó sugarát elhanyagoljuk, így az ábrán látható merőleges szárú szögeket figyelembe véve . A helyettesítéssel nyerjük: . A mozgási energia pedig , tehát a magassággal egyenesen arányos; így kétszer olyan magasan a golyó mozgási energiája kétszer akkora.
Náray-Szabó Gábor (Bp., József A. g. IV. o. t.) |
|
|