A henger tengelye illeszkedik $P$-hez és az $A$ meg $B$ pontoktól $r$ távolságra van. Tehát $t$ nem más, mint a $P$ pontból az $A\mathrm{,}$ ill. $B$ középpontú és $r$ sugarú gömbökhöz húzott érintő.
A $P$-ből a két gömbhöz húzott érintők egy-egy $P$ középpontú forgáskúpot alkotnak. A két kúp közös alkotói a keresett egyenesek.
A két (koncentrikus) forgáskúp közös alkotóinak megszerkesztése a következő: a $P$ középpontú és tetszőleges sugarú gömb a kúpokból $2\times 2$ kört metsz ki. Ezen körök metszéspontjaihoz tartozó alkotók bármelyike a henger tengelye. A feladatnak 4, 3, 2, 1, vagy 0 megoldása van.