Feladat: Metresis 33. feladata Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: -
Megoldó(k):  Friedmann Bernát ,  Suták Sándor 
Füzet: 1894/július, 50. oldal  PDF file
Témakör(ök): Polinomok szorzattá alakítása, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1894/július: Metresis 33. feladata

Mely összefüggéseknek kell az
ax2+by2+cz2+2dxy+2eyz+2fzx
kifejezés együtthatói közt fennállani, hogy ez teljes négyzet legyen.

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Hogy a fenti kifejezés egyenlő legyen

(xa+yb+zc)2,
kell, hogy
ab=d,bc=e,ca=f
vagyis
ab-d2=bc-e2=ca-f2=0
melyeket még a következő relácziók helyettesíthetnek:
ae-df=bf-de=cd-ef=0
A feladatot megoldották: Friedmann Bernát, fg. VI. S. A. Ujhely; Suták Sándor fg. VIII. Nyíregyháza.