A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ha a és egyenesek antiparallelek, akkor a következő relácziót elégítik ki: Jeleljük -t -vel és -et -mel, ekkor az előbbi összefüggés alapján A kör egyenlete az ferdeszögű tengelyrendszerre vonatkoztatva: | | hol . Minthogy az tengely a kérdéses kört és pontokban metszi, ezek koordinátái és kielégítik a kör egyenletét, vagyis az egyenlet gyökei és ; tehát Hasonlóképpen az egyenlet egyik gyöke , miből rögtön következik, hogy a második is és ennélfogva a keresett kör egyenlete tehát | | 2) | Ezen egyenlet oly kört ábrázol, mely az tengelyt pontban érinti, a mi különben az alatti reláczió folyománya. Ha -t -val, -t -vel jeleljük, az feltétel a következő alakot nyeri: vagy A feladat tehát arra redukálódik: Szerkesszünk két egyenest -et és -et, melyeknek összege és mértani középarányosa A megoldás csak akkor lehetséges, ha A szerkesztés külömben a következő. Az egyenes mnt átmérő felett félkört alakítok és ezt átvágom egy az -vel párhuzamos és tőle távolságra fekvő egyenessel. A metszéspontok bármelyikéből merőlegest húzva az -re, ennek talppontja azt és részekre osztja. A alatti kör egyenlete akkor a következő alakot nyeri: | |
|
|