Kezdőlap


Feladat:	Metresis 20. feladata	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Jahl Jenő , Koffler Károly
Füzet:	1894/július, 27. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Számtani sorozat, Számjegyekkel kapcsolatos feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1894/július: Metresis 20. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A keresett évszám ily alakú:

\begin{matrix} 1800 + 10 x + y \end{matrix}

s a feltételi egyenletek ezek:

\begin{matrix} 8 - 1 = 7 \end{matrix}

\begin{matrix} x - 8 = 7 + d \end{matrix}

\begin{matrix} y - x = 7 + 2 d \end{matrix}

A 2) egyenletből

\begin{matrix} x = 15 + d \end{matrix}

Ezt behelyettesítve a 3) egyenletbe, lesz:

\begin{matrix} y = 22 + 3 d \end{matrix}

A 4) egyenletből kiszámítva a differentia:

\begin{matrix} d = x - 15 \end{matrix}

Ugyancsak

d

az 5) egyenletből:

\begin{matrix} d = \frac{y - 22}{3} \end{matrix}

d

eme két értékének összehasonlításából származik:

\begin{matrix} 3 x - 23 = y, \end{matrix}

E határozatlan egyenletből a feladat természetéből folyva, csak az

\begin{matrix} x = 8, y = 1 és \end{matrix}

\begin{matrix} x = 9, y = 4 \end{matrix}

értékeket használhatjuk.
Tehát e két év

1881

. és

1894

Koffler Károly

a budapesti II. ker. főgymnasium VI. A. oszt. tanulója.

A feladatot még megoldotta: Jahl Jenő, II. ker. főgymn. VII. o. t., Budapest.