Feladat: Metresis 20. feladata Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: -
Megoldó(k):  Jahl Jenő ,  Koffler Károly 
Füzet: 1894/július, 27. oldal  PDF file
Témakör(ök): Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Számtani sorozat, Számjegyekkel kapcsolatos feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1894/július: Metresis 20. feladata

Határoztassanak meg századunk azon évei, melyeknek számjegyei a következő tulajdonságot mutatják. Vonjuk le az első számjegyet a másodikból, a másodikat a harmadikból és a harmadikat a negyedikből és alkosson e három külömbség számtani haladványt.

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A keresett évszám ily alakú:

1800+10x+y
s a feltételi egyenletek ezek:
8-1=71)
x-8=7+d2)
y-x=7+2d3)
A 2) egyenletből
x=15+d4)
Ezt behelyettesítve a 3) egyenletbe, lesz:
y=22+3d5)
A 4) egyenletből kiszámítva a differentia:
d=x-15
Ugyancsak d az 5) egyenletből:
d=y-223
A d eme két értékének összehasonlításából származik:
3x-23=y,
E határozatlan egyenletből a feladat természetéből folyva, csak az
x=8,y=1és
x=9,y=4
értékeket használhatjuk.
Tehát e két év 1881. és 1894.
Koffler Károly
a budapesti II. ker. főgymnasium VI. A. oszt. tanulója.
A feladatot még megoldotta: Jahl Jenő, II. ker. főgymn. VII. o. t., Budapest.