Kezdőlap


Feladat:	52. matematika gyakorlat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1900/november, 71. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Szinusztétel alkalmazása, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/június: 52. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a háromszög szögei $α, β, γ$ , akkor:

\begin{matrix} α : β : γ = 5 : 7 : 11, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} α = 39^{\circ} 7' 50'', β = 54^{\circ} 46' 57'' és γ = 86^{\circ} 5' 13'' . \end{matrix}

Az oldalakat a sinustétellel számítjuk ki. Ugyanis:

\begin{matrix} b = \frac{a sin β}{sin α}, c = \frac{a sin γ}{sin α} . \end{matrix}

A részletes számításokat elhagyva, azt találjuk, hogy:

\begin{matrix} b = 64,72 cm \end{matrix}

és

\begin{matrix} c = 79,04 cm . \end{matrix}