Feladat: 52. matematika gyakorlat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 1900/november, 71. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Szinusztétel alkalmazása, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1900/június: 52. matematika gyakorlat

Az ABC háromszög szögei úgy aránylanak egymáshoz, mint 5:7:11. Oldjuk meg a háromszöget, ha a=50 cm.

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a háromszög szögei α,β,γ, akkor:

α:β:γ=5:7:11,
tehát
α=397'50'',β=5446'57''ésγ=865'13''.
Az oldalakat a sinustétellel számítjuk ki. Ugyanis:
b=asinβsinα,c=asinγsinα.
A részletes számításokat elhagyva, azt találjuk, hogy:
b=64,72cm
és
c=79,04cm.