Feladat: 51. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 1900/november, 71. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Magasságvonal, Terület, felszín, Szabályos sokszögek geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1900/június: 51. matematika gyakorlat

Egy egyenlőoldalú háromszög belsejében vegyünk fel egy tetszésszerinti pontot. Mutassuk meg, hogy e pontból az oldalakra rajzolt merőlegesek összege egyenlő a háromszög magasságával.

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az ABC egyenlőoldalú háromszög oldalát a-val, magasságát m-mel és a belsejében fekvő pontból az oldalakra bocsájtott merőlegeseket m1,m2,m3-mal jelöljük, akkor:

2ABC=a.m=am1+am2+am3,
vagy
m=m1+m2+m3.