Feladat: 49. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1900/november, 70 - 71. oldal  PDF file
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1900/június: 49. matematika gyakorlat

Oldjuk meg a következő egyenletet:
x2+x+1x2-x+1=3a2+b2a2+3b2.

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egyenletünk így is írható :

(x2+x+1)(3b2+a2)=(x2-x+1)(3a2+b2)
honnan
(b2-a2)x2+2(a2+b2)x-(a2-b2)=0,
miből
x1=a-ba+b  és  x2=a+ba-b.