Kezdőlap


Feladat:	863. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Messik Géza
Füzet:	1901/szeptember, 28. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Magasságvonal, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/november: 863. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a metsző egyenes hossza $y$ , távolsága az alaptól $x$ , a háromszög alapja $a$ , magassága $m$ , akkor

\begin{matrix} (m - x) : m = y : a, miből y = a - \frac{a}{m} x; \end{matrix}

szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát

\frac{x}{2}

-lel:

\begin{matrix} \frac{x y}{2} = - \frac{a x^{2}}{2 m} + \frac{a}{2} x . \end{matrix}

Az eminens érték tehát maximum s beáll, ha

x = \frac{m}{2}

(Messik Géza, Budapest.)

Megoldások száma: 35.