Ha valamely egyenlő oldalú háromszög oldalait ugyanazon arányban osztjuk, s az osztópontokat összekötjük, ismét egyenlő oldalú háromszöget kapunk. Mily arányban kell az adott háromszög oldalait osztanunk, hogy az osztópontok háromszögének területe minimális legyen?
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen a háromszög egyik oldala , az egyik metszet , tehát a másik ; ha a beírt háromszög területe , akkor | | minimum, ha , vagyis ha az eredeti háromszög oldalait felezzük. Megoldások száma: 39.
|
|