Kezdőlap


Feladat:	838. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kertész Ferencz
Füzet:	1900/november, 76. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Terület, felszín, Trapézok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/szeptember: 838. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az alaphoz közelebb eső párhuzamos $a_{1}$ , a következő $a_{2}$ , a keletkező trapézek területei ugyanilyen sorrendben $t_{1}, t_{2}$ és $t_{3}$ . Minthogy

\begin{matrix} a_{1} = \frac{2 a + b}{3} és a_{2} = \frac{2 b + a}{3}, \end{matrix}

azért

\begin{matrix} t_{1} = \frac{m}{18} (5 a + b), t_{2} = \frac{m}{6} (a + b), t_{3} = \frac{m}{18} (a + 5 b) . \end{matrix}

(Kertész Ferencz, Szeged.)

Megoldások száma: 69.