Feladat: 838. matematika feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Kertész Ferencz 
Füzet: 1900/november, 76. oldal  PDF file
Témakör(ök): Terület, felszín, Trapézok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1900/szeptember: 838. matematika feladat

Adva van egy trapéz alapja a, a vele párhuzamos oldal b és a magasság m. Osszuk fel a magasságot 3 egyenlő részre s rajzoljunk az osztási pontokon át az alappal párhuzamosokat. Mekkorák a keletkező trapézek területei?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az alaphoz közelebb eső párhuzamos a1, a következő a2, a keletkező trapézek területei ugyanilyen sorrendben t1,t2 és t3. Minthogy

a1=2a+b3ésa2=2b+a3,
azért
t1=m18(5a+b),t2=m6(a+b),t3=m18(a+5b).
 

(Kertész Ferencz, Szeged.)
 

Megoldások száma: 69.