Kezdőlap


Feladat:	803. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bayer B. , Czank K. , Demeter J. , Filkorn J. , Kerekes T. , Krausz B. , Krisztián György , Kürth A. , König D. , Lázár L. , Lukhaub Gy. , Lupsa Gy. , Póka Gy. , Scharff J. , Singer A. , Smodics K. , Weisz A.
Füzet:	1900/december, 124 - 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek egybevágósága, Síkgeometriai szerkesztések, Hatványvonal, hatványpont, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/február: 803. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Vegyünk fel a hatványvonalon egy tetszésszerinti $P$ pontot, rajzoljuk meg ezen pontból az adott $O$ középpontú körhöz a $P T$ érintőt és mérjük $T O$ -ra $T$ -től kezdve a második kör sugarát $A$ -ig. $P$ -ből mint középpontból $P A$ sugárral rajzolt kör a centrálist a keresett kör $O_{1}$ középpontjában metszi.

Bizonyítás.. Legyen

T_{1}

ama pont, melyben a

P

pontból az

O_{1}

középpontú körhöz rajzolt érintő a kört érinti; akkor

\begin{matrix} P T A ▵ ≅ P T_{1} O_{1} ▵ \end{matrix}

s így

\begin{matrix} P T = P T_{1} . \end{matrix}

(Krisztián György, Pécs.)

A feladatot még megoldották: Bayer B., Czank K., Demeter J., Filkorn J. , Kerekes T., König D, Krausz B, Kürth A., Lázár L., Lukhaub Gy., Lupsa Gy., Póka Gy., Scharff J., Singer A., Smodics K., Weisz A.