Feladat: 783. matematika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Bayer B. ,  Burján Károly ,  Engel D. ,  Faith F. ,  Filkorn J. ,  Goldstein Á. ,  Hein J. ,  Holzmann M. ,  Keesz J. ,  Kerekes T. ,  Krisztián Gy. ,  Kürth A. ,  Lindtner M. ,  Lukhaub Gy. ,  Lupsa Gy. ,  Perl Gy. ,  Sasvári G. ,  Smodics K. 
Füzet: 1900/október, 55 - 56. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Szinusztétel alkalmazása, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1899/december: 783. matematika feladat

Oldjuk meg a háromszöget, ha adva van egy szög γ=10415'0,4'', az ezen szöget bezáró oldalak viszonya ab=2,88, továbbá a harmadik oldalhoz tartozó magasság mc=20 cm.

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Minthogy

ab=2,88.
azért
a+ba-b=3,881,88
így tehát a tangenstételt alkalmazva :
tgα-β2=1,883,88tg(90-γ2),
γ értékét helyettesítve, kapjuk
α-β=4118'
s így
α=5831'29,8'',β=1713'29,8''.
Továbbá
b=mcsinα,a=2,88b,c=asinγsinα,t=mcc2,
az értékeket helyettesítve:
b=23,45cm,a=67,54cm,c=76,75cm,t=767,5cm2.
 

(Burján Károly, Kaposvár.)
 

A feladatot még megoldották: Bayer B., Engel D., Faith F., Filkorn J., Goldstein A., Hein I., Holzmann M., Keesz J., Kerekes T., Krisztián Gy., Kürth A., Lindtner M., Lukhaub Gy., Lupsa Gy., Perl Gy., Sasvári G., Smodics K.