Kezdőlap


Feladat:	768. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Baumann J. , Bayer B. , Beck I. , Cznak K. , Faith F. , Filkorn J. , Hein I. , Holzmann M. , Keesz J. , Kerekes T. , Kőnig D. , Krausz B. , Krisztián Gy. , Kürth A. , Lakatos K. , Lupsa Gy. , Póka Gyula , Rosenberg Á. , Russo M. , Sasvári G. , Scharff J. , Scheuer R. , Tézner E. , Ulmer T. , Weisz A.
Füzet:	1900/április, 156. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Kombinációk, Klasszikus valószínűség, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/december: 768. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ismeretes, hogy a mennyiségtanban a kedvező és összes lehetséges esetek számainak viszonyát nevezzük valószínőségnek. Ha a lottó jegyeinek száma $x$ , akkor a kedvező esetek száma $(\binom{5}{2}) = \frac{5,4}{1,2} = 10;$ az összes esetek száma pedig $(\binom{x}{2}) = \frac{x \cdot (x - 1)}{1,2};$ így tehát

\begin{matrix} \frac{10 \cdot 2}{x \cdot (x - 1)} = \frac{5}{473}, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x^{2} - x = 1892, \end{matrix}

mely egyenletnek positív gyöke

x = 44

(Póka Gyula, Losoncz.)

A feladatot még megoldották: Baumann J., Bayer B., Beck I., Czank K., Faith F., Filkorn J., Hein I., Holzmann M., Keesz J., Kerekes T., König D., Krausz B., Krisztián Gy., Kürth A., Lakatos K., Lupsa Gy., Rosenberg Á., Russo M., Sasvári G., Scharff J., Scheuer R., Tézner E., Ulmer T., Weisz A.