Feladat: 768. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Baumann J. ,  Bayer B. ,  Beck I. ,  Cznak K. ,  Faith F. ,  Filkorn J. ,  Hein I. ,  Holzmann M. ,  Keesz J. ,  Kerekes T. ,  Kőnig D. ,  Krausz B. ,  Krisztián Gy. ,  Kürth A. ,  Lakatos K. ,  Lupsa Gy. ,  Póka Gyula ,  Rosenberg Á. ,  Russo M. ,  Sasvári G. ,  Scharff J. ,  Scheuer R. ,  Tézner E. ,  Ulmer T. ,  Weisz A. 
Füzet: 1900/április, 156. oldal  PDF file
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Kombinációk, Klasszikus valószínűség, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1899/december: 768. matematika feladat

Hány jegyű lottóban lesz az ambo valószínűsége 5473, öt számnak húzásánál?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ismeretes, hogy a mennyiségtanban a kedvező és összes lehetséges esetek számainak viszonyát nevezzük valószínőségnek. Ha a lottó jegyeinek száma x, akkor a kedvező esetek száma (52)=5,41,2=10; az összes esetek száma pedig (x2)=x(x-1)1,2; így tehát

102x(x-1)=5473,
miből
x2-x=1892,
mely egyenletnek positív gyöke x=44.
 
(Póka Gyula, Losoncz.)

 
A feladatot még megoldották: Baumann J., Bayer B., Beck I., Czank K., Faith F., Filkorn J., Hein I., Holzmann M., Keesz J., Kerekes T., König D., Krausz B., Krisztián Gy., Kürth A., Lakatos K., Lupsa Gy., Rosenberg Á., Russo M., Sasvári G., Scharff J., Scheuer R., Tézner E., Ulmer T., Weisz A.