Kezdőlap


Feladat:	746. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Baumann J. , Bayer Béla , Beck I. , Czank K. , Demeter J. , Faith F. , Fekete N. , Filkorn J. , Kéler E. , Kerekes T. , Kőnig D. , Krausz B. , Krisztián Gy. , Lukhaub Gy. , Lupsa Gy. , Messik G. , Messik V. , Perl Gy. , Póka Gy. , Russo M. , Sasvári G. , Sasvári J. , Scheuer R. , Schwarz J. , Smodics K. , Weisz A.
Füzet:	1899/december, 79. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mértani sorozat, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/október: 746. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A megadott haladvány hányadosa $\frac{3}{4}$ , összege $\frac{5}{3}$ ; ennélfogva a feladat értelmében

\begin{matrix} \frac{5}{3} + q = \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{1 - q} \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} q^{2} + \frac{2}{3} q - \frac{5}{4} = 0 \end{matrix}

miből

\begin{matrix} q = \frac{5}{6}, q' = - \frac{3}{2} \end{matrix}

s így

\begin{matrix} S = 2,5, S' = \frac{1}{6} . \end{matrix}

(Bayer Béla, Losoncz.)

A feladatot megoldották: Baumann J., Beck I., Czank K., Demeter J., Faith F., Fekete N., Filkorn J., Kéler E., Kerekes T., Kőnig D., Krausz B., Krisztián Gy., Lukhaub Gy., Lupsa Gy., Messik G., Messik V., Perl Gy., Póka Gy., Russo M., Sasvári G., Sasvári J., Scheuer R., Schwarz J., Smodics K., Weisz A.