Feladat: 746. matematika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Baumann J. ,  Bayer Béla ,  Beck I. ,  Czank K. ,  Demeter J. ,  Faith F. ,  Fekete N. ,  Filkorn J. ,  Kéler E. ,  Kerekes T. ,  Kőnig D. ,  Krausz B. ,  Krisztián Gy. ,  Lukhaub Gy. ,  Lupsa Gy. ,  Messik G. ,  Messik V. ,  Perl Gy. ,  Póka Gy. ,  Russo M. ,  Sasvári G. ,  Sasvári J. ,  Scheuer R. ,  Schwarz J. ,  Smodics K. ,  Weisz A. 
Füzet: 1899/december, 79. oldal  PDF file
Témakör(ök): Mértani sorozat, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1899/október: 746. matematika feladat

Valamely végtelen geometriai haladványnak az összege a maga állandó hányadosával nagyobb mint az 512,516... végtelen geometriai haladványnak az összege; az első tagja az adott haladványnak első tagjával megegyezik. Számítsuk ki mind a két haladványnak hányadosát és összegét.

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A megadott haladvány hányadosa 34, összege 53; ennélfogva a feladat értelmében

53+q=51211-q
vagy
q2+23q-54=0
miből
q=56,q'=-32
s így
S=2,5,S'=16.

 
(Bayer Béla, Losoncz.)

 
A feladatot megoldották: Baumann J., Beck I., Czank K., Demeter J., Faith F., Fekete N., Filkorn J., Kéler E., Kerekes T., Kőnig D., Krausz B., Krisztián Gy., Lukhaub Gy., Lupsa Gy., Messik G., Messik V., Perl Gy., Póka Gy., Russo M., Sasvári G., Sasvári J., Scheuer R., Schwarz J., Smodics K., Weisz A.