Feladat: 745. matematika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Burján Károly ,  Czank K. ,  Demeter J. ,  Faith F. ,  Filkorn S. ,  Grosz K. ,  Kerekes T. ,  Krausz B. ,  Krisztián Gy. ,  Kürth A. ,  Lukhaub Gy. ,  Messik G. ,  Messik V. ,  Perl Gy. ,  Póka Gy. ,  Sasvári G. ,  Sasvári J. ,  Scharff J. ,  Scheuer R. ,  Smodics K. ,  Tézner E. 
Füzet: 1900/április, 160. oldal  PDF file
Témakör(ök): Fizikai jellegű feladatok, Térfogat, Gömb és részei, Úszás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1899/október: 745. matematika feladat

Valamely üres vasgömb, melynek súlya 3012 gr 4 fokú vízben úgy úszik, hogy 14 része vízen kívül van. Minő vastag e gömb fala, ha a vas fajsúlyát 7,5-nek vesszük?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a gömb külső sugara R, belső sugara r, súlya q és a vas fajsúlya s, akkor

4π3(R3-r3)s=q.(1)
Minthogy pedig a gömb súlya egyenlő a helyéből kiszorított víznek súlyával, azért
πR3=q,
miből
R3=qπ,
mit (1)-be téve:
r=qπ(1-34s)3
s így a gömb falának vastagsága:
R-r=qπ3(1-4s-34s3)=0,34cm.

 
(Burján Károly, Kaposvár.)

 
A feladatot még megoldották: Czank K., Demeter J., Faith F., Filkorn S., Grosz K., Kerekes T., Krausz B., Krisztián Gy., Kürth A., Lukhaub Gy., Messik G., Messik V., Perl Gy., Póka Gy., Sasvári G., Sasvári J., Scharff J., Scheuer R., Smodics K., Tézner E.