|
Feladat: |
727. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Baumann J. , Bayer B. , Benedek Zs. , Burján K. , Czank K. , Demeter J. , Faith F. , Fekete N. , Filkorn J. , Freudenberg K. , Grosz K. , Hein I. , Keesz J. , Kende B. , Kerekes T. , Kőnig D. , Krausz B. , Krausz F. , Krisztián Gy. , Lukhaub Gy. , Lupsa Gy. , Messik G. , Mikuleczky I. , Perl Gy. , Perlesz D. , Póka Gy. , Rosenberg Á. , Russo M. , Sasvári G. , Sasvári J. , Scharff J. , Singer A. , Smodics K. , Spitzer H. , Stromfeld Ferencz , Tézner E. , Winter F. |
Füzet: |
1899/november,
51 - 52. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1899/szeptember: 727. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az egyenletet rendezve: miből 1. Az egyenletnek egyik gyöke , ha az absolut tag , tehát ha Ekkor . 2. A gyökök akkor külömböznek egymástól csakis az előjelre nézve, ha együtthatója , tehát ha miből Ekkor . 3. A gyökök egyenlők, ha a discrimináns , tehát ha miből Ekkor 4. Ha az egyik gyök a másiknak négyszerese, akkor | | mely egyenletekből honnan Ekkor .
(Stromfeld Ferencz, Budapest.) |
A feladatot még megoldották: Baumann J., Bayer B., Benedek Zs., Burján K., Czank K., Demeter J., Faith F., Fekete N., Filkorn J., Freudenberg K., Grosz K., Hein J., Keesz J., Kende B., Kerekes T., Kőnig D., Krausz B., Krausz F., Krisztián Gy., Lukhaub Gy., Lupsa Gy., Messik G., Mikuleczky I., Perl Gy., Perlesz D., Póka Gy., Reich Zs., Rosenberg Á., Russo M., Sasvári G., Sasvári J., Scharff J., Singer A., Smodics K., Spitzer H., Tézner E., Winter F. |
|