Kezdőlap


Feladat:	703. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bayer Béla , Benedek Zs. , Bertrám J. , Burján K. , Czank K. , Faith F. , Filkorn J. , Frank J. , Freibauer E. , Groffits A. , Hendel J. , Hirschfeld Gy. , Kerekes T. , Kőnig D. , Krausz B. , Krisztián Gy. , Kürth A. , Lindtner M. , Lukhaub Gy. , Lupsa Gy. , Messik G. , Messik V. , Oltay K. , Perl Gy. , Petrogalli G. , Sasvári G. , Sasvári J. , Scharff J. , Singer A. , Stromfeld F. , Szabó J.
Füzet:	1899/december, 86. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Terület, felszín, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Derékszögű háromszögek geometriája, Négyzetek, Beírt alakzatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/június: 703. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a háromszög befogói $a$ és $b$ , a négyzet egyik oldala $x$ , akkor hasonló háromszögek alapján:

\begin{matrix} a - x : x = x : b - x, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x^{2} = (a - x) (b - x) . \end{matrix}

(Bayer Béla, Losoncz.)

A feladatot még megoldották: Benedek Zs., Bertrám J., Burján K., Czank K., Faith F., Filkorn J., Frank J., Freibauer E., Groffits A., Hendel J., Hirschfeld Gy., Kerekes T., Kőnig D., Krausz B., Krisztián Gy., Kürth A., Lindtner M., Lukhaub Gy., Lupsa Gy., Messik G., Messik V., Oltay K., Perl Gy., Petrogalli G., Sasvári G., Sasvári J., Scharff J., Singer A., Stromfeld F., Szabó J.