Kezdőlap


Feladat:	680. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Barcsay Á. , Bayer B. , Benedek Zs. , Burján K. , Engel D. , Engel R. , Faith F. , Filkorn J. , Fleischer Ferenc , Frank J. , Freibauer E. , Kerekes T. , Kiss A. , Kohn B. , Kornis F. , Krausz B. , Krisztián Gy. , Lindtner M. , Lukhaub Gy. , Lupsa Gy. , Mocsonyi A. , Obláth R. , Oltay K. , Ovenden S. , Perl Gy. , Pollák L. , Rosenberg Á. , Rozlosnik P. , Sasvári G. , Schuller I. , Spitzer V. , Stern D. , Szabó J. , Szibelth S. , Szőllősy J. , Vajda Ö. , Weisz J.
Füzet:	1899/október, 39. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek szerkesztése, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Szinusztétel alkalmazása, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/március: 680. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. Megoldás. Az $A B C$ szögnek egyik szárára rámérjük $B C = a$ -t, másik szárára $B D = (c - b)$ -t. A $C D$ -nek középpontjában emelt merőleges $B D$ -t a háromszögnek $C$ csúcsában metszi.
Bizonyítás. $C A D$ egyenlőszárú háromszög s így $A C = A D = b$ ; ennélfogva $A B - A C = c - b$ .

(Fleischer Ferencz, Pécs.)

II. Megoldás.

C D B

háromszögből a tangens tétellel kiszámítjuk a

C D B

és

D C B

szögeket, azután a sinus tétellel

C D

-t. Ezután megoldjuk a

C A D

egyenlőszárű háromszöget, melyből ismerjük az alapot és a

C D A

szöget.

A feladatot még megoldották: Barcsay Á., Bayer B., Benedek Zs., Burján K., Engel D., Engel R., Faith F., Frank J., Filkorn J., Freibauer E., Kerekes T., Kiss A., Kohn B., Kornis F., Krausz B., Krisztián Gy., Lindtner M., Lukhaub Gy., Lupsa Gy., Mocsonyi A., Obláth R., Oltay K., Ovenden S., Perl Gy., Pollák L., Rosenberg Á., Rozlosnik P., Sasvári G., Schuller I., Spitzer V., Stern D., Szabó J., Szőllősy J., Szibelth S., Vajda Ö., Weisz J.