Feladat:	674. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bayer B. ,  Benedek Zs. ,  Burján K. ,  Czank K. ,  Engel D. ,  Filkorn J. ,  Fleischer F. ,  Frank J. ,  Freibauer E. ,  Kerekes T. ,  Kohn B. ,  Kornis F. ,  Krausz B. ,  Krisztián Gy. ,  Lukhaub Gy. ,  Lupsa Gy. ,  Obláth R. ,  Oltay K. ,  Pollák L. ,  Rosenberg Á. ,  Rozlosnik P. ,  Sasvári G. ,  Spitzer V. ,  Stern D. ,  Stromfeld F. ,  Szabó J. ,  Szibelth S. ,  Szőllőssy S. ,  Vajda Ö. ,  Weisz J. ,  Winter Ferenc
Füzet:	1899/szeptember, 18. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Derékszögű háromszögek geometriája, Háromszögek egybevágósága, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/március: 674. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     $ABC▵\cong CDE▵$, mert $AC=CD$ és $\alpha =\epsilon$; ennélfogva $DE=BC$. $BFG▵\cong CEH▵$, mert $BF=EC=AB$ és $\gamma =\alpha$; ennélfogva $\begin{array}{c}{\displaystyle FG=EH\mathrm{.}}\end{array}$ Így tehát $\begin{array}{c}{\displaystyle DH+FG=DH+HE=DE=BC\mathrm{.}}\end{array}$ A tétel a ferdeszögű háromszögre is érvényes; bizonyítása éppen olyan, mint a derékszögű háromszögnél.   (Winter Ferencz, Losoncz.)   A feladatot még megoldották: Bayer B., Benedek Zs., Burján K., Czank K., Engel D., Filkorn J., Fleischer F., Frank J., Freibauer E., Kerekes T., Kohn B., Kornis F., Krausz B., Krisztián Gy., Lukhaub Gy.,Lupsa Gy., Obláth R., Oltay K., Pollák L., Rosenberg Á., Rozlosnik P., Sasvári G., Spitzer V., Stern D., Stromfeld F., Szabó J., Szibelth S., Szöllősy S., Vajda Ö., Weisz J.