A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A húr helyzetét ismerjük, ha ismerjük az pont koordinátáit. Legyenek ezek és . A meghatározásukra szolgáló egyenletek ha a húrt a kis tengely egyik végpontjából húzzuk. Az egyenletek még a következő alakra hozhatók Az elsőből melyet a másodikba helyettesítve, az a következő alakot nyeri | | (4) | de a harmadik egyenletből | | mely értéknek a -be való helyettesítése után ez a következő lesz: | | (5) |
Hogy a feladat lehetőségét megállapítsuk, meg kell jegyeznünk, hogy értékeinek valósaknak és a és közé esőknek kell lenniök. A valóság feltétele: | | miből Minthogy és -nek helyettesítése az alatti egyenlet baloldalába eredményül a positív értékeket szolgáltatja, az egyenlet gyökei akkor foglaltatnak és között, ha félösszegük ugyanezen intervallumba esik, vagyis ha azaz, ha De a alatti egyenlőtlenség esetére ez utóbbi is ki van elégítve, vagyis a fejezi ki a feladat lehetőségének szükséges és elegendő feltételét.
Meitner Elemér, főr. VIII. o. t. Budapest. |
|