A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tegyük fel, hogy a feladat állításával ellentétben semmilyen , indexre sem teljesül, hogy . Az általánosítás megszorítása nélkül feltehetjük, hogy , mert az , , , sorozat helyett tekinthetjük az , , , sorozatot. Mivel , és , azért , , , végül . Tehát az , , sorozat 29 különböző egész szám az intervallumból. Legyen most -re . Ekkor a számok páronként különbözőek, és semmilyen , számokra nem teljesül, hogy , hiszen ha , akkor lenne. Tudjuk, hogy , , , , , tehát . Így az , , , , , , , különböző egész szám az intervallumból. Ellentmondásra jutottunk, és ezzel az állítást bebizonyítottuk. |