A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tegyük föl, hogy találtunk számot úgy, hogy nincs köztük néhány, amelyeknek az összege négyzetszám. Rendezzük párokba az 1-től 100-ig terjedő egész számokat a következő módon: | | Ily módon összesen 49 párt kaptunk, az 50 és a 100 maradt ki. Minden párból legfeljebb az egyik szám szerepelhet az 50 szám között, hiszen egy páron belül az összeg négyzetszám. Sőt, a párból egyik sem szerepelhet, lévén eleve négyzetszámok; s ugyanezért a 100 sem választható. Így az 50-esen kívül még legfeljebb további 48 szám szerepelhet, és ez összesen csak 49. Ezzel az állítást beláttuk.
Várady Gergő (Budapest, Eötvös J. Gimn., II. o.t.) dolgozata alapján |
|