Megmutatjuk, hogy $n=10$ esetén a kívánt elhelyezés lehetséges. Tekintsünk ehhez egy 10-szer 10-es négyzetlemezt. Ezen elhelyezünk legalább 100 pontot úgy, hogy bármelyik kettő távolsága 1-nél nagyobb legyen, és bármelyik pont a négyzet határától legalább $\mathrm{0,5}$ egységre van. Ha ez sikerül, ezek a pontok lesznek a körlemez középpontjai. Első próbálkozásként a körközéppontokat egy 9-szer 9-es négyzetlemezen helyezzük el, amelyet 100 egybevágó $\mathrm{0,9}$-szer 1-es téglalapra bontunk az ábra szerint. A téglalaprácsot létrehozó egyik irányú 11 egyenest megszámoztuk. Ezután megjelöltük a páratlan sorszámú egyenesek rácspontjait, majd a páros sorszámú egyenesekre illeszkedő téglalap oldalak felezőpontjait. Két szomszédos egyenesen lévő pontok távolsága legalább $\sqrt[]{\mathrm{0,}{5}^2+\mathrm{0,}{9}^2}=\sqrt[]{\mathrm{1,06}}$, tehát nagyobb 1-nél, az egy egyenesen lévő szomszédos pontok távolsága pedig 1. Ezeket az egységnyi távolságokat úgy növeljük meg, hogy mindegyik egyenesen minden második pontot $\mathrm{0,01}$-gyel ,,lejjebb'' viszünk, kivéve a 11. egyenest, ahol minden második pontot $\mathrm{0,01}$-gyel ,,feljebb'' viszünk. Így most a legkisebb távolság két szomszédos egyenes pontjai között a 10. és 11. egyenesnél lép föl. Ez a távolság $\sqrt[]{\mathrm{0,}{5}^2+\mathrm{0,}{88}^2}=\sqrt[]{\mathrm{1,0244}}$, ami nagyobb, mint 1, ezért a megjelölt 105 pont közül bármelyik 100 köré rajzolt egységnyi átmérőjű zárt körlemezek páronként közös pont nélküliek, és rajta vannak a 10-szer 10-es négyzetlemezen.