|
Feladat: |
F.3143 |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Barát Anna , Bérczi Gergely , Berki Csaba , Brezovich László , Czirok Levente , Dályay Virág , Deli Lajos , Felföldi Zsolt , Gáspár Merse Előd , Györkei Györgyi , Hajdufi Péter , Hangya Balázs , Hesz Zoltán , Horváth Gábor , Jáger Márta , Jakabfy Tamás , Katona Zsolt , Lázár Zsófia , Lenk Sándor , Lippner Gábor , Lukács László , Méder Áron , Megyeri Csaba , Németh Balázs , Nyul Gábor , Orbán György , Páles Csaba , Papp Dávid , Patakfalvi Zsolt , Pintér Dömötör , Prause István , Prohászka Benedek , Rudolf Gábor , Salamon Gábor , Serény András , Szabó Gábor , Szalai-Dobos András , Szécsi Vajk , Szűcs Gábor , Terpai Tamás , Tisch Dávid , Vaik Zsuzsanna , Várkonyi Péter , Vincze László , Zábrádi Gergely , Zawadowski Ádám , Zöldy Balázs |
Füzet: |
1997/október,
414 - 415. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Természetes számok, Exponenciális egyenletek, Exponenciális függvények, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1996/november: F.3143 |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Először azt bizonyítjuk be, hogy ha 4-nél nagyobb, akkor . Ez ekvivalens azzal, hogy Felhasználva azt, hogy az függvény szigorúan monoton csökken, ha , kapjuk: | | esetén. Innen: | | Tehát, ha , akkor . Vagyis a feladatnak csak 0, 1, 2, 3 vagy 4 lehet a megoldása. Ezt az öt esetet ellenőrizve , 2, 4-et kapjuk megoldásként.
Jáger Márta (Budapest, Veres Pálné Gimn., IV. o.t.) dolgozata alapján |
|
|