|
Feladat: |
F.3120 |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Bérczi Gergely , Braun Gábor , Brezovich László , Frenkel Péter , Gyenes Zoltán , Győri Nikolett , Gyukics Mihály , Hegyi Barnabás , Jeszenszky Gyula , Kiss Ádám , Krajcsovicz Éva , Lippner Gábor , Lolbert Tamás , Makai Márton , Méder Áron , Négyessy Katalin , Nyakas Péter , Pintér Dömötör , Rozmán András , Sánta Zsuzsa , Szabó Jácint , Szilágyi Judit , Szobonya László , Terpai Tamás , Varga Áron , Vörös Zoltán , Zakariás Ildikó |
Füzet: |
1997/január,
23. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Egész együtthatós polinomok, Maradékos osztás, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1996/április: F.3120 |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az, hogy a polinom legfeljebb másodfokú, azt jelenti, hogy alkalmas , , , , , valós (nem feltétlenül egész!) számokkal | | Behelyettesítéssel könnyen ellenőrizhető, hogy | | Ebben az összegben csak egész számok szerepelnek, és mindegyik együttható -mal osztva maradékot ad. Ebből következik, hogy | | Ez viszont ellentmondás. Nem létezik tehát a feltételeknek megfelelő polinom.
Megjegyzés. Akik feltételezték, hogy a polinom együtthatói egészek, 2 pontot kaptak. |
|