A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Feleltessünk meg az egyes színeknek számpárokat a következő módon: piros: , kék: , sárga: és zöld: . Minden számpár egyértelműen meghatározza a szereplő színt. Ekkor a feladatban szereplő feltételeket egy, a számpárokra vonatkozó feltétellé írjuk át: Egy csúcshoz rendelt számpár első száma megegyezik az utána következő első és negyedik csúcshoz rendelt számpárok második elemével. Jelöljük a csúcsokat , , , -tel. Tegyük fel, hogy az csúcshoz rendelt számpár . Ekkor feltételünk szerint és . Mivel után 4-gyel következik, azért , de után 1-gyel következik, így . Tekintve, hogy színe is egyértelmű, ez azt jelenti, hogy , vagyis és színe megegyezik. Mivel bármelyik csúcsot választhatjuk -nek, azért mondhatjuk, hogy minden csúcs színe megegyezik a hárommal utána következőével. Tehát és , és , és , és , és , végül és színe megegyezik, vagyis minden csúcs azonos színű.
Felföldi Zsolt (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., I. o.t.) |
|