Feleltessünk meg az egyes színeknek számpárokat a következő módon: piros: $\left(0;0\right)$, kék: $\left(0;1\right)$, sárga: $\left(1;0\right)$ és zöld: $\left(1;1\right)$. Minden számpár egyértelműen meghatározza a szereplő színt. Ekkor a feladatban szereplő feltételeket egy, a számpárokra vonatkozó feltétellé írjuk át:
Egy csúcshoz rendelt számpár első száma megegyezik az utána következő első és negyedik csúcshoz rendelt számpárok második elemével.
Jelöljük a csúcsokat $a_1$, $a_2$, $\text{...}$, $a_7$-tel. Tegyük fel, hogy az $a_1$ csúcshoz rendelt számpár $a_1=\left(A;B\right)$. Ekkor feltételünk szerint $a_2=\left(C;A\right)$ és $a_5=\left(D;A\right)$. Mivel $a_2$ után 4-gyel következik, azért $a_6=\left(F\mathrm{,}D\right)$, de $a_5$ után 1-gyel következik, így $a_6=\left(E\mathrm{,}C\right)$. Tekintve, hogy $a_6$ színe is egyértelmű, ez azt jelenti, hogy $C=D$, vagyis $a_2$ és $a_5$ színe megegyezik. Mivel bármelyik csúcsot választhatjuk $a_1$-nek, azért mondhatjuk, hogy minden csúcs színe megegyezik a hárommal utána következőével. Tehát $a_1$ és $a_4$, $a_4$ és $a_7$, $a_7$ és $a_3$, $a_3$ és $a_6$, $a_6$ és $a_2$, végül $a_2$ és $a_5$ színe megegyezik, vagyis minden csúcs azonos színű.