Minden lyukpárhoz tekintsünk egy olyan síkot, amely elválasztja őket. Mivel a lyukak egymást nem metsző gömbök, ilyen sík van, pl. a középpontokat összekötő egyenesre merőleges síkok közül az, amely mindkét gömbtől azonos távolságra van. Az így kapott (legfeljebb) $\frac{5\cdot 4}{2}=10$ sík mentén vágjuk fel a sajtot. Így elérjük, hogy minden részbe legfeljebb egy lyuk ér bele (ha valamelyikbe két lyuk esne, azt felvágtuk volna a lyukakat elválasztó síkkal). Ezután ragasszuk össze azokat a ‐ nyilván szomszédos ‐ darabokat, amelyek ugyanazon lyukba metszenek bele. Ekkor kapunk öt olyan sajtdarabot, amelyek egy-egy lyukat teljes egészében tartalmaznak, és néhány lyuk nélkülit. Utolsó lépésként ezeket a lyuk nélküli darabokat ragasszuk sorban valamelyik velük szomszédos lyukas részhez.
Ekkor öt sajtdarabot kapunk, amelyek mindegyike pontosan egy lyukat tartalmaz, és uniójuk az egész sajtot kiadja, határolósíkjuk pedig csak a kocka lapsíkjai és a 10 kiválasztott sík közül kerülhetnek ki. Ezzel a feladat állítását beláttuk.