|
Feladat: |
Gy.2973 |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Frenkel Péter , Gröller Ákos , Király Csaba , Lippner Gábor , Makai Márton , Nyakas Péter , Pap Gyula , Perényi Márton , Reviczky Katalin , Urbancsek Tamás , Várkonyi Péter , Véber Miklós |
Füzet: |
1995/december,
526. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Kocka, Gömbi geometria, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1995/február: Gy.2973 |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Minden lyukpárhoz tekintsünk egy olyan síkot, amely elválasztja őket. Mivel a lyukak egymást nem metsző gömbök, ilyen sík van, pl. a középpontokat összekötő egyenesre merőleges síkok közül az, amely mindkét gömbtől azonos távolságra van. Az így kapott (legfeljebb) sík mentén vágjuk fel a sajtot. Így elérjük, hogy minden részbe legfeljebb egy lyuk ér bele (ha valamelyikbe két lyuk esne, azt felvágtuk volna a lyukakat elválasztó síkkal). Ezután ragasszuk össze azokat a ‐ nyilván szomszédos ‐ darabokat, amelyek ugyanazon lyukba metszenek bele. Ekkor kapunk öt olyan sajtdarabot, amelyek egy-egy lyukat teljes egészében tartalmaznak, és néhány lyuk nélkülit. Utolsó lépésként ezeket a lyuk nélküli darabokat ragasszuk sorban valamelyik velük szomszédos lyukas részhez. Ekkor öt sajtdarabot kapunk, amelyek mindegyike pontosan egy lyukat tartalmaz, és uniójuk az egész sajtot kiadja, határolósíkjuk pedig csak a kocka lapsíkjai és a 10 kiválasztott sík közül kerülhetnek ki. Ezzel a feladat állítását beláttuk.
Gröller Ákos (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., III. o.t.) |
|
|