A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az egyjegyű furcsa számok: 2, 3, 5 és 7. Legyen furcsa szám és legalább kétjegyű. Mivel két egymásutáni számjegyéből álló szám is prímszám, azért nem lehet osztható 11-gyel, amiből következik, hogy egymásutáni jegyei különbözők. Az első jegy kivételével nem szerepelhet 2 vagy 5 a számban, mert ekkor a jegyeket elhagyva nem kapnánk mindig prímszámot. Mivel 27 és 57 egyike sem prímszám, azért a 2-vel vagy 5-tel kezdődő számok második jegye csak 3 lehet. Ennek megfelelően 23 és 53 furcsa szám. Ezen kívül kétjegyű furcsa számok még a 37 és a 73. A háromjegyű számok első és utolsó két jegye is furcsa, vagyis 23, 37, 53 és 73 valamelyike. Ezeket kell összepárosítani, így kapjuk a következőket: Ezek közül 237 és 537 osztható 3-mal, 737 pedig 11-gyel. Ezek tehát nem felelnek meg a követelményeknek. Marad a 373. Négyjegyű furcsa szám ezért nem létezik már, hiszen egy ilyen szám első három jegye is, utolsó három jegye is 3, 7, 3 kellene legyen. Öt vagy annál többjegyű furcsa szám pedig azért nincs, mert bármely 4 szomszédos jegye furcsa számot kellene alkosson, de négyjegyű furcsa szám nincs. Az összes a feltételnek eleget tevő számok
|