Kezdőlap


Feladat:	C.389	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bujdosó Ildikó , Csapó Adrián , Csibi Attila , Gyimesi Gábor , Kocsis Pál , Majlender Péter , Németh László , Paksi Beáta , Sarinay Dávid
Füzet:	1995/november, 473. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szöveges feladatok, Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1995/március: C.389

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $n (> 0)$ az osztályban tanulók létszáma. A feladat szövege szerint
$\frac{2}{3} n$ tanulónak volt feladatgyűjteménye, $\frac{1}{3} n$ tanulónak nem volt feladatgyűjteménye,
$\frac{4}{5} n$ tanulónak volt számológépe, $\frac{1}{5} n$ tanulónak nem volt számológépe.
Jelölje $x$ a közös arányt, vagyis
$\frac{4}{5} n x$ tanuló hozott számítógépet, de nem hozott feladatgyűjteményt;

és
$\frac{1}{5} n x$ tanuló nem hozott feladatgyűjteményt és számológépet sem.
Ekkor teljesül az alábbi egyenlőség:

\begin{matrix} \frac{4}{5} n x + \frac{1}{5} n x = \frac{1}{3} n, \end{matrix}

vagyis

n (x - \frac{1}{3}) = 0

, de

n > 0

, és így

x = \frac{1}{3}

.
A számológépet hozó tanulók

\frac{1}{3}

-ának nem volt feladatgyűjteménye, így

\frac{2}{3}

részüknek volt; ez összesen az osztály

\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{15}

-része.

Németh László (Jászapáti, Mészáros L. Gimn., IV. o.t.)